Préchauffer le four à 200°C.
Étaler les dés de courge sur une plaque recouverte de papier cuisson, les arroser légèrement d’huile d’olive, saler, puis ajouter un peu de thym.
Enfourner pendant environ 20 minutes, jusqu’à ce que les morceaux soient tendres mais encore fermes.

Peu avant la fin de cuisson de la courge, porter à ébullition une grande casserole d’eau salée.
Plonger les pâtes et cuire selon le temps indiqué sur le paquet, en retirant une minute à la cuisson normale.

Dans un saladier, déposer le beurre et la moitié des feuilles de sauge ciselées.
Égoutter les pâtes et les verser dans ce saladier.
Mélanger pour enrober les pâtes de beurre et de sauge.
Ajouter la crème, 4 cuillères à soupe de parmesan, du sel, une pincée de noix de muscade et un peu de poivre.
Mélanger à nouveau pour bien assaisonner les pâtes.
Incorporer ensuite environ les deux tiers des dés de courge rôtie.

Verser ce mélange dans un plat à gratin.
Répartir dessus le reste de la courge, les dés de mozzarella, puis parsemer avec le reste de parmesan et les feuilles de sauge restantes.
Saler légèrement et déposer quelques noisettes de beurre sur le dessus.

Enfourner pour 10 à 20 minutes, selon la taille du plat, jusqu’à ce que le parmesan forme une légère croûte dorée.